ДЛЯ 11 КЛАССА.

1. Задание 1 № 500028

Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 750 гр клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?

2. Задание 2 № 504227

На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние вы­плав­ки меди в 11 стра­нах мира(в ты­ся­чах тонн) за 2006 год. Среди пред­став­лен­ных стран пер­вое место по вы­плав­ке меди за­ни­ма­ла Папуа — Новая Гвинея, один­на­дца­тое место — Индия. Какое место занял Узбекистан?

3. Задание 3 № 250925

На клетчатой бумаге с размером клетки изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4. Задание 4 № 286179

На конференцию приехали 5 ученых из Испании, 4 из Дании и 7 из Голландии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым окажется доклад ученого из Дании.

5. Задание 5 № 26654

Найдите корень уравнения 

6. Задание 6 № 27827

Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.

7. Задание 7 № 6421

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале  Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой 

8. Задание 8 № 71967

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 13. Объем параллелепипеда равен 676. Найдите высоту цилиндра.

9. Задание 9 № 67333

Найдите значение выражения  при 

10. Задание 10 № 42307

К источнику с ЭДС  В и внутренним сопротивлением  Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой  При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 55 В? Ответ выразите в омах.

11. Задание 11 № 99566

В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на  дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

12. Задание 12 № 284125

Найдите наименьшее значение функции  на отрезке 

13. Задание 13 № 507644

Решите уравнение: 

14. Задание 14 № 500448

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки B до плоскости DEA₁.

15. Задание 15 № 508363

Решите неравенство: 

16. Задание 16 № 511390

На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опустили высоту CH. Из точки H на катеты опустили перпендикуляры HK и HE.

а) Докажите, что точки A, B, K и E лежат на одной окружности.

б) Найдите радиус этой окружности, если AB = 24, CH = 7.

17. Задание 17 № 513350

По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 10% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 5% в первый год и на одинаковое целое число n процентов и за второй, и за третий годы. Найдите наименьшее значение n, при котором за три года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.

18. Задание 18 № 510583

Найдите все значения параметра  при каждом из которых система

имеет единственное решение.

19. Задание 19 № 511434

Наибольшее целое число, не превосходящее число x, равно  Найдите все такие значения x.