ДЛЯ 10-го КЛАССА

1. Задание 1 № 506627

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. Задание 2 № 96369

Найдите значение выражения .

3. Задание 3 № 506649

В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Восток» со­став­ля­ло 800 тыс. человек, а в конце года их стало 880 тыс. человек. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой компании?

4. Задание 4 № 506303

Площадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где    и   — сто­ро­ны треугольника, а   — угол между этими сторонами. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те площадь треугольника, если   = 30°,   = 5,   = 6.

5. Задание 5 № 68957

Найдите зна­че­ние выражения .

6. Задание 6 № 77331

На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

7. Задание 7 № 77380

Решите уравнение .

8. Задание 8 № 506308

Беговая до­рож­ка ста­ди­о­на имеет вид, по­ка­зан­ный на рисунке, где  ― длина каж­до­го из пря­мо­ли­ней­ных участков,  ― длина каж­дой из двух дуг. Сколь­ко раз дол­жен обе­жать ста­ди­он спортсмен, участ­ву­ю­щий в за­бе­ге на 800 метров?

9. Задание 9 № 506432

Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) пло­щадь поч­то­вой марки Б) пло­щадь пись­мен­но­го стола В) пло­щадь го­ро­да Санкт-Петербург Г) пло­щадь во­лей­боль­ной площадки		1) 362 кв. м 2) 1,2 кв. м 3) 1399 кв. км 4) 5,2 кв. см

В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

A	Б	В	Г

10. Задание 10 № 1020

Андрей с папой решил покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать кабинок, из них 9 – белые, 7 – фиолетовые, остальные – оранжевые. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Андрей прокатится в оранжевой кабинке.

11. Задание 11 № 26863

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н  м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой v = 0,036n, где n — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше 120 Н  м? Ответ дайте в километрах в час.

12. Задание 12 № 246261

В сред­нем гражданин А. в днев­ное время рас­хо­ду­ет 125 кВт  ч элек­тро­энер­гии в месяц, а в ноч­ное время — 155 кВт  ч электроэнергии. Рань­ше у А. в квар­ти­ре был уста­нов­лен однотарифный счетчик, и всю элек­тро­энер­гию он опла­чи­вал по та­ри­фу 2,6 руб. за кВт  ч. Год назад А. уста­но­вил двухтарифный счeтчик, при этом днев­ной расход элек­тро­энер­гии оплачивается по та­ри­фу 2,6 руб. за кВт  ч, а ноч­ной расход опла­чи­ва­ет­ся по та­ри­фу 0,7 руб. за кВт  ч. В те­че­ние 12 ме­ся­цев режим по­треб­ле­ния и та­ри­фы оплаты элек­тро­энер­гии не менялись. На сколь­ко больше за­пла­тил бы А. за этот период, если бы не по­ме­нял­ся счетчик? Ответ дайте в рублях.

13. Задание 13 № 510899

Даны две круж­ки ци­лин­дри­че­ской формы. Пер­вая круж­ка ниже вто­рой в че­ты­ре раза, а вто­рая в пол­то­ра раза шире первой. Во сколь­ко раз объем пер­вой круж­ки мень­ше объ­е­ма второй?

14. Задание 14 № 506545

На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цельсия.

Пользуясь диаграммой, уста­но­ви­те связь между про­ме­жут­ка­ми вре­ме­ни и ха­рак­те­ром из­ме­не­ния температуры.

ПРОМЕЖУТКИ ВРЕ­МЕ­НИ		ХАРАКТЕР ИЗ­МЕ­НЕ­НИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ
А) 00:00−06:00 Б) 06:00−12:00 В) 12:00−18:00 Г) 18:00−00:00		1) Тем­пе­ра­ту­ра была отрицательна 2) Тем­пе­ра­ту­ра была положительна 3) Тем­пе­ра­ту­ра росла быст­рее всего 4) Тем­пе­ра­ту­ра умень­ша­лась быст­рее всего

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

А	Б	В	Г

15. Задание 15 № 27705

Найдите пло­щадь трапеции, вер­ши­ны ко­то­рой имеют ко­ор­ди­на­ты (2; 2), (8; 4), (8; 8), (2; 10).

16. Задание 16 № 511446

Радиус основания цилиндра равен 20, а его образующая равна 8. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояния, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

17. Задание 17 № 511487

На прямой отмечены точки A, B, C и D.

Каждой точке соответствует одно из чисел из правого столбца. Установите соответствие между указанными точками и числами.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
A B C D		1)  2)  3)  4)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	B	C	D

18. Задание 18 № 506311

Какие из приведённых ниже утвер­жде­ний рав­но­силь­ны утвер­жде­нию «Если Вы ― слон, значит, Вы ни­че­го не забываете»?

(1) Если Вы ни­че­го не забываете, значит, Вы ― слон.

(2) Если Вы ― не слон, значит, Вы все забываете.

(3) Если Вы ― не слон, значит, Вы что-то забываете.

(4) Если Вы что-то забываете, значит, Вы ― не слон.

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных Вами утвер­жде­ний без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

19. Задание 19 № 509744

Найдите трёхзначное число A, об­ла­да­ю­щее всеми сле­ду­ю­щи­ми свойствами:

 · сумма цифр числа A де­лит­ся на 8;

 · сумма цифр числа A + 1 де­лит­ся на 8;

 · в числе A сумма край­них цифр крат­на сред­ней цифре.

В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

20. Задание 20 № 511644

На поверхности глобуса фломастером проведены 15 параллелей и 20 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?

Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.