ДЛЯ 11 КЛАССА

1. Задание 1 № 25329

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 49 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.

2. Задание 2 № 517188

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт- Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, в каком месяце среднемесячная температура впервые превысила 16 °C. В ответе запишите номер месяца. (Например, ответ 1 обозначает январь.)

3. Задание 3 № 250987

На клетчатой бумаге с размером клетки  изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4. Задание 4 № 286355

В сборнике билетов по истории всего 25 билетов, в 5 из них встречается вопрос по теме "Александр Второй". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме "Александр Второй".

5. Задание 5 № 2949

Найдите корень уравнения 

6. Задание 6 № 29905

В треугольнике ABC угол C равен 90°,  ВС = 5. Найдите АС.

7. Задание 7 № 500910

На рисунке изображён график производной  функции  определенной на интервале (−8; 9). Найдите количество точек минимума функции  принадлежащих отрезку [−4; 8].

8. Задание 8 № 27165

Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в два раза?

9. Задание 9 № 26755

Найдите значение выражения 

10. Задание 10 № 27963

Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону , где t — время в минутах, мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а мин² — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки  достигнет  Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.

11. Задание 11 № 106893

В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 1%, а в 2010 году  — на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

12. Задание 12 № 513682

Найдите наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции  на от­рез­ке 

13. Задание 13 № 484547

Решите уравнение 

14. Задание 14 № 501436

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ боковое ребро равно  а ребро основания равно 1. Точка D — середина ребра BB₁. Найдите объём пятигранника ABCA₁D.

15. Задание 15 № 508374

Решите неравенство: 

16. Задание 16 № 507824

В параллелограмме ABCD известны стороны AB = a, BC = b и ∠BAD = α. Найдите расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников BCD и DAB.

17. Задание 17 № 516053

Пенсионный фонд владеет акциями, цена которых к концу года t становится равной t² тыс. руб. (т. е. к концу первого года они стоят 1 тыс. руб., к концу второго — 4 тыс. руб. и т. д.), в течение 20 лет. В конце любого года можно продать акции по их рыночной цене на конец года и положить вырученные деньги в банк под 25% годовых. В конце какого года нужно продать акции, чтобы прибыль была максимальной?

18. Задание 18 № 484628

Найдите все значения a при каждом из которых система  не имеет решений.

19. Задание 19 № 507579

Найдите все пары натуральных чисел m и n, являющиеся решениями уравнения 3ⁿ − 2^m = 1.

https://math-ege.sdamgia.ru/test?id=16323664&print=true