ДЛЯ 10-11-х КЛАССОВ

1. Задание 1 № 511471

Вычислите 

2. Задание 2 № 61843

Найдите значение выражения .

3. Задание 3 № 509953

Ивану Кузь­ми­чу на­чис­ле­на за­ра­бот­ная плата 20 000 рублей. Из этой суммы вы­чи­та­ет­ся налог на до­хо­ды фи­зи­че­ских лиц в раз­ме­ре 13%. Сколь­ко руб­лей он по­лу­чит после упла­ты по­до­ход­но­го налога?

4. Задание 4 № 511808

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле , где  — напряжение (в вольтах),  — сопротивление (в омах),  — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите (в джоулях), если  с,  В и  Ом.

5. Задание 5 № 26822

Найдите , если .

6. Задание 6 № 511899

Таксист за месяц проехал 11 000 км. Цена бензина 39 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 7 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

7. Задание 7 № 14193

Найдите решение уравнения: 

8. Задание 8 № 509733

Какой наи­мень­ший угол (в градусах) об­ра­зу­ют минутная и ча­со­вая стрелки часов в 16:00 ?

9. Задание 9 № 506555

Установите со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми значениями: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) вы­со­та потолка в комнате Б) длина тела кошки В) вы­со­та Исаакиевского со­бо­ра в Санкт-Петербурге Г) длина Оби		1) 102 м 2) 2,8 м 3) 3650 км 4) 54 см

В таб­ли­це под каж­дой буквой, со­от­вет­ству­ю­щей величине, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го значения.

A	Б	В	Г

10. Задание 10 № 500997

В клас­се учится 21 человек. Среди них две подруги: Аня и Нина. Класс слу­чай­ным образом делят на 7 групп, по 3 человека в каждой. Найти ве­ро­ят­ность того. что Аня и Нина ока­жут­ся в одной группе.

11. Задание 11 № 26872

На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).

12. Задание 12 № 510708

Клиент хочет арен­до­вать ав­то­мо­биль на сутки для по­езд­ки протяжённостью 700 км. В таб­ли­це при­ве­де­ны ха­рак­те­ри­сти­ки трёх ав­то­мо­би­лей и сто­и­мость их аренды.

Автомобиль	Топливо	Расход топлива (л на 100 км)	Арендная плата (руб. за 1 сутки)
А	Дизельное	5	4200
Б	Бензин	11	2700
В	Газ	16	3000

Помимо аренды, кли­ент обя­зан опла­тить топ­ли­во для ав­то­мо­би­ля на всю поездку. Цена ди­зель­но­го топ­ли­ва — 30 руб­лей за литр, бен­зи­на — 35 руб­лей за литр, газа — 20 руб­лей за литр. Сколь­ко руб­лей за­пла­тит кли­ент за арен­ду и топливо, если вы­бе­рет самый дешёвый вариант?

13. Задание 13 № 27053

Объем пер­во­го цилиндра равен 12 м³. У вто­ро­го цилиндра вы­со­та в три раза больше, а ра­ди­ус основания — в два раза меньше, чем у первого. Най­ди­те объем вто­ро­го цилиндра. Ответ дайте в ку­би­че­ских метрах.

14. Задание 14 № 511598

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Нм.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента.

ИНТЕРВАЛЫ		ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 0−1000 об./мин. Б) 1500−2000 об./мин. В) 3000−4000 об./мин. Г) 4000−6000 об./мин.		1) Самый быстрый рост крутящего момента при увеличении числа оборотов. 2) При увеличении числа оборотов крутящий момент падает. 3) При увеличении числа оборотов крутящий момент не меняется. 4) Крутящий момент не превышает 20 Н·м на всём интервале.

15. Задание 15 № 21341

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

16. Задание 16 № 245367

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме  все ребра равны 1. Най­ди­те тан­генс угла 

17. Задание 17 № 509782

Каждому из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столбце. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА		РЕШЕНИЯ
А)  Б)  В)  Г)		1)  2)  3)  4)

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

А	Б	В	Г

18. Задание 18 № 511642

При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что жираф тяжелее верблюда, верблюд тяжелее тигра, а леопард легче верблюда. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Леопард тяжелее верблюда.

2) Жираф тяжелее леопарда.

3) Жираф легче тигра.

4) Жираф самый тяжёлый из всех этих животных.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Задание 19 № 511952

Найдите пятизначное число, кратное 12, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Задание 20 № 511724

На поверхности глобуса фломастером проведены 24 параллели и 17 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?

Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.