для 9-х

1. Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 25, а основание BC равно 5. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

2. В параллелограмме KLMN точка A - середина стороны LM. Известно, что KA=NA. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.

3. В треугольнике ABC угол C равен 90∘, sinA=4/5, AC=9. Найдите AB. 

4. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. 

5. Лестница соединяет точки A и B и состоит из 40 ступеней. Высота каждой ступени равна 10,5 см, а длина – 36 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

6. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.

7. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112∘, угол ABC равен 106∘. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.